Question

[camcon]

(Căn A )^2 và Căn(A^2) khác nhau như nào vậy ạ. + Chứng minh giúp mình tại sao nó lại khác nhau nhá + Và khi làm bài thì mình dùng (Căn A)^2 thì không cần trị tuyệt đối như Căn (A^2). Tại sao như vậy? * Mình nghĩ là 2 cái đó nó giông nhau chứ ạ (Căn A)^2 = Căn A. Căn A = Căn(A.A) = Căn (A^2) giống nhau ạ. Vậy tại sao lại có sự khác nhau ạ Các bạn chỉ mình từng dấu cộng mà mình liệt kê ra đó ạ. Rồi lấy ví dụ trong quá trình các bạn giúp mình giải thích cho sự khác nhau nhá. Chỉ mình đầy đủ nhá

Answer 1

[Akai Haruma]

$(\sqrt{A})^2$ và $\sqrt{A^2}$ khác nhau ở chỗ, ở cái thứ nhất thì bắt buộc điều kiện $A$ phải không âm, để căn thức xác định. Còn cái thứ hai thì $A^2$ luôn không âm rồi nên căn thức xác định với mọi $A$

Vậy, 1 cái thì yêu cầu $A$ luôn không âm từ trước. Một cái $A$ nhận giá trị nào cũng được. Từ đây ta cũng suy ra được:

$(\sqrt{A})^2=A$ không cần dùng trị tuyệt đối vì $A$ đã không âm sẵn rồi.

$\sqrt{A^2}=|A|$ vì không biết $A$ âm hay dương nên phải cho trị tuyệt đối vô để biểu thị căn bậc 2 số học không âm.

Answer 2

[Akai Haruma]

Em lưu ý: 

- Viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

- Khi đặt nhiều câu hỏi việc sử dụng dấu "+" đầu dòng nên kết hợp với tách dòng, tách đoạn để câu hỏi trở nên sáng sủa, rõ ràng. Cách đặt câu hỏi em cũng nên lưu ý viết gọn thôi, tập trung vào đúng cái không rõ, không nên dài dòng để câu hỏi được mạch lạc.

Em hiểu đơn giản là em muốn có câu trả lời rõ ràng, mạch lạc thì người trả lời cũng muốn ở em điều ngược lại. Nếu em đặt câu hỏi không được rõ, quá dài thì người đọc sẽ bị ngán hoặc hiểu sai câu hỏi. Do đó, 1 là họ sẽ bỏ qua câu hỏi của em, 2 là họ hiểu lầm nên sẽ có thể không trả lời đúng ý em muốn.